Đáp án: Hình vuông cạnh $8\sqrt{10}\: m$

Giải thích các bước giải:

Đặt $AB=x, AD=y, (x,y>0)$

$\to S_{ABCD}=xy=640$

$\to AC=BD=\sqrt{x^2+y^2}\ge \sqrt{2xy}=\sqrt{2\cdot 640}=16\sqrt5$

Gọi bán kính đường tròn là $R, (R>0)$

$\to R=\dfrac12AC\ge 8\sqrt5$

$\to $Diện tích trồng hoa là:

$$R^2\pi-640\ge (8\sqrt5)^2\pi-640=320\pi -640(m^2)$$

Dấu = xảy ra khi $xy=\sqrt{640}=8\sqrt{10}$

$\to$Vườn rau là hình vuông cạnh $8\sqrt{10} m$ thì diện tích trồng hoa nhỏ nhất