Số học sinh của một trường học là một số có ba chữ số lớn hơn 800. Khi xếp hàng 20 thì dư 9 cm; xếp hàng 30 thì thiếu 21 em và xếp hàng 35 thì thiếu 26 cm. Hỏi

Question

Số học sinh của một trường học là một số có ba chữ số lớn hơn 800. Khi xếp hàng 20 thì dư 9 cm; xếp hàng 30 thì thiếu 21 em và xếp hàng 35 thì thiếu 26 cm. Hỏi trường đó có tất cả bao nhiêu học sinh

Oppalala5753 · Answer

Gọi số học sinh của trường đó là:x học sinh. (x∈ $N^{*}$ ; x có 3 chữ số)
-Vì x chia cho 20 dư 9
=> (x-9) $\vdots$ 20 $^{(1)}$ 
-Vì x chia cho 30 thiếu 21.
=> (x-9) $\vdots$ 30 $^{(2)}$ 
-Vì x chia cho 35 thiếu 26
=> (x-9) $\vdots$ 35 $^{(3)}$ 
Từ $^{(1)}$  , $^{(2)}$ và $^{(3)}$ 
=> (x-9) ∈  $BC_{(20;30;35)}$ 
Ta có :
20= $2^{2}$ .5
30= 2.3.5
35=5.7
$BCNN_{(20;30;35)}$=$2^{2}$.3.5.7=420
=> x-9 ∈ $BC_{(20;30;35)}$ = $B_{(420)}$ ={0;420;840;1260;...}
=> x ∈ {9; 429 ; 849 ; 1269;...}
Mà x ∈$N^{*}$  và x có 3 chữ số 
=> x=849 (học sinh)
Vậy trường đó có tất cả 849 học sinh.
                           #Oppalala5753.    
                  •Chúc bn học tốt ! •

nguyencap2 · Answer

Giải
Gọi số học sinh một trường là `x(x∈NN,800
`+)` Vì khi xếp hàng `20` thì dư `9` em nên `(x-9)vdots20` `(1)`
`+)` Vì khi xếp hàng `30` thì thiếu `21` em nên `(x-9)vdots30` `(2)`
`+)` Vì khi xếp hàng `35` thì thiếu `26` em nên `(x-9)vdots35` `(3)`
Từ `(1),(2)` và `(3)`, ta suy ra `(x-9)∈BC(20,30,35)`
Ta có:
`20=2^2*5`
`30=2*3*5`
`35=5*7`
`BCN``N(20,30,35)=2^2*3*5*7=420`
`=>` `BC(20,30,35)=B(420)={0;420;840;1260;...}`
`=>` `(x-9)∈{0;420;840;1260;...}`
Vì `800` `x=840+9=849`
Vậy số học sinh trường đó là `849` học sinh.

Số học sinh của một trường học là một số có ba chữ số lớn hơn 800. Khi xếp hàng 20 thì dư 9 cm; xếp hàng 30 thì thiếu 21 em và xếp hàng 35 thì thiếu 26 cm. Hỏi trường đó có tất cả bao nhiêu học sinh

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Số học sinh của một trường học là một số có ba chữ số lớn hơn 800. Khi xếp hàng 20 thì dư 9 cm; xếp hàng 30 thì thiếu 21 em và xếp hàng 35 thì thiếu 26 cm. Hỏi trường đó có tất cả bao nhiêu học sinh

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?