Đáp án:

`a)`

Điều kiện xác định của phân thức là:

`x^2 - 9 ne 0`

`(x - 3)(x + 3) ne 0`

`{(x - 3 ne 0),(x + 3 ne 0):}`

`{(x ne 3),(x ne -3):}`

`b)`

`A = (3x + 15)/((x - 3)(x + 3)) + 1/(x + 3) - 2/(x - 3)`

`A = (3x + 15 + x - 3 - 2(x + 3))/((x - 3)(x + 3))`

`A = (4x + 12 - 2x - 6)/((x - 3)(x + 3))`

`A = (2x + 6)/((x - 3)(x + 3))`

`A = (2(x + 3))/((x - 3)(x + 3))`

`A = 2/(x - 3)`

`c)`

Khi: `x = -2 (` thoả mãn điều kiện xác định`)` thế vào `A` 

Ta có: `A = 2/(-2 - 3) = 2/(-5) = -2/5`

`d)`

Khi: `A = 1/3`

Ta có:

`2/(x - 3) = 1/3 (x ne 3)`

`x - 3 = 6`

`x = 9 (tm)`

`e)`

Để `A in ZZ` thì `2/(x - 3) in ZZ`

Suy ra: `x - 3 in Ư(2) = {1 ; -1 ; 2 ; -2}`

Ta có:

$\left[\begin{matrix} x - 3 = 1\\ x - 3 = -1 \\x - 3 = 2 \\ x - 3 = -2\end{matrix}\right.$

`=>` $\left[\begin{matrix} x = 4 (tm) \\ x = 2 (tm) \\ x = 5 (tm) \\ x = 1\end{matrix}\right.$

Vậy `x in {4 ; 2 ; 5 ; 1}` thì `A in ZZ`