Đáp án:

a.$ R(x)=2x-1, Q(x)=2x^2-x+5$

b.$R(x)=-(x+1), Q(x)=4x^2+2x-2$

Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$F(x)=6x^4-3x^3+15x^2+2x-1$

$\to F(x)=3x^2(2x^2-x+5) +2x-1$

$\to F(x)=G(x).(2x^2-x+5) +2x-1$

$\to R(x)=2x-1, Q(x)=2x^2-x+5$

b.Ta có:

$F(x)=12x^4+10x^3-x-3$ 

$\to F(x)=4x^2(3x^2+x+1)+2x(3x^2+x+1)-2(3x^2+x+1)-(x+1)$

$\to F(x)= (4x^2+2x-2)(3x^2+x+1)-(x+1)$

$\to F(x)=(4x^2+2x-2)G(x)-(x+1)$

$\to R(x)=-(x+1), Q(x)=4x^2+2x-2$