Giải thích các bước giải:

a.Để $(P):y=mx^2$ đi qua $A(2, 1)$

$\to 1=m\cdot 2^2$

$\to m=\dfrac14$

b.Khi $m=-\dfrac12$

$\to y=-\dfrac12x^2$ là parabol có đỉnh $(0,0)$ và đi qua $(2, -2), (-2, -2), (4, -8), (-4, -8)$

b.Ta có: $x+y=0$

$\to y=-x$

$\to -x=(-\dfrac12)x^2$

$\to x^2=2x$

$\to x^2-2x=0$

$\to x(x-2)=0$

$\to x\in\{0, 2\}$

$\to y\in\{0, -2\}$

$\to (0, 0), (2, -2)$ là hai điểm thỏa mãn đề