Gọi giao điểm của `OA` và `BC` là `I`

Vì `triangleABC` cân tại `A` nội tiếp đường tròn tâm `O` 

Nên `AO` là đường trung trực của `BC`

`=>AObotBC`

Hay `AIbotBC`

Mà `triangleABC` cân tại `A` 

Nên `AI` là đường cao đồng thời là đường phân giác

`=>hat(OAB)=1/2hat(BAC)`

Hay `hat(OAB)=1/2 .120^@=60^@`

Ta có: `OA=OB=R`

Nên `triangleOAB` cân tại `O` 

Mà `hat(OAB)=60^@(cmt)`

`=>triangleOAB` đều

Do đó `OA=OB=R=AB=4cm`

Diện tích hình tròn `(O;R)` là:

`S=\pi.R^2=\pi .4^2=16\pi(cm^2)`