Đáp án: Người thứ nhất hoàn thành công việc trong $12$ giờ, người thứ hai hoàn thành công việc trong $15$ giờ 

Giải thích các bước giải:

Đổi $6$ giờ $40$ phút $= \dfrac{20}3$ giờ

Mỗi giờ cả hai người cùng làm được $1:\dfrac{20}3=\dfrac3{20}$ công việc

Gọi thời gian hoàn thành công việc của người thứ nhất là $x$ giờ, $(x>0)$

$\to$Mỗi giờ người thứ nhất làm được $\dfrac1x$ công việc

      Người thứ hai hoàn thành công việc trong $x+3$ giờ, mỗi giờ người thứ hai làm $\dfrac1{x+3}$ công việc

$\to \dfrac1x+\dfrac1{x+3}=\dfrac3{20}$

$\to 20\left(x+3\right)+20x=3x\left(x+3\right)$

$\to 40x+60=3x^2+9x$

$\to 3x^2-31x-60=0$

$\to (3x+5)(x-12)=0$

$\to x=12$ vì $x>0$

$\to$Người thứ nhất hoàn thành công việc trong $12$ giờ, người thứ hai hoàn thành công việc trong $12+3=15$ giờ