Đáp án: $\textbf{C}$

Giải thích các bước giải:

$f(x) = (\tan x + \cot x)^2$

$= \tan^2 x + \cot^2 x + 2 \tan x \cot x$

$= \tan^2 x + \cot^2 x + 2$

$= 1 + \tan^2 x + 1 + \cot^2 x$

$= \dfrac{1}{\cos^2 x} + \dfrac{1}{\sin^2 x}$

$\Rightarrow \displaystyle \int f(x)dx = \displaystyle \int \bigg(\dfrac{1}{\cos^2 x} + \dfrac{1}{\sin^2 x}\bigg)dx$

$= \tan x - \cot x + C$

$\Rightarrow \textbf{C}$