Đáp án: 42,5

Giải thích các bước giải:

+)Theo đề bài, máy bay có hướng bay cùng hướng với $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BM}$

⇒$\overrightarrow{BM}$ cùng hướng với $\overrightarrow{AB}$ 

$⇒\overrightarrow{BM}=m.\overrightarrow{AB}$ (với $m>0$) $⇔\dfrac{x_{\overrightarrow{BM}}}{x_\overrightarrow{AB}}=\dfrac{y_{\overrightarrow{BM}}}{y_\overrightarrow{AB}}=\dfrac{z_{\overrightarrow{BM}}}{z_\overrightarrow{AB}}=m$

$+)\begin{cases} \overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;y_B-y_A;z_B-z_A)=(10-5;10-0;3-5)=(5;10;-2)\\\overrightarrow{BM}=(x_M-x_B;y_M-y_B;z_M-z_B)=(a-10;b-10;0-3)=(a-10;b-10;-3) \end{cases}$

$\\⇒\dfrac{x_{\overrightarrow{BM}}}{x_\overrightarrow{AB}}=\dfrac{y_{\overrightarrow{BM}}}{y_\overrightarrow{AB}}=\dfrac{z_{\overrightarrow{BM}}}{z_\overrightarrow{AB}}\\⇔\dfrac{a-10}{5}=\dfrac{b-10}{10}=\dfrac{-3}{-2}\\⇔\dfrac{a-10}{5}=\dfrac{b-10}{10}=\dfrac{3}{2}\text{(thỏa mãn vì $m=\dfrac32>0$)}\\⇔\begin{cases} \dfrac{b-10}{10}=\dfrac{3}{2}\\\dfrac{a-10}{5}=\dfrac{3}{2} \end{cases}\\⇔\begin{cases} b-10=15\\2(a-10)=15 \end{cases}⇔\begin{cases} b=25\\a=\dfrac{15}2+10=17,5 \end{cases}⇒a+b=25+17,5=42,5$