Đáp án: $50.42^o$

Giải thích các bước giải:

Kẻ $OE\perp BC$

$\to OE//DC$

Vì $ABCD$ là hình vuông

$\to AC\perp BD=O$ là trung điểm mỗi đường

$\to E$ là trung điểm $BC$

Ta có: $SO\perp (ABCD)$

$\to SO\perp BC$

Mà $OE\perp BC$

$\to BC\perp (SOE)$

$\to SO\perp SE$

$\to $Góc giữa mặt bên và mặt đáy là $\widehat{SEO}$

Ta có:

$EC=EB=\dfrac12BC=\dfrac12\cdot 230=115$

$SE=\sqrt{SB^2-BE^2}=\sqrt{214^2-115^2}=3\sqrt{3619}$

Ta có:

$\cos\widehat{OES}=\dfrac{EO}{ES}= \dfrac{115\sqrt{3619}}{10857}$

$\to \widehat{OES} \approx 50.42^o$