`30a.`

`(1-x+x^2)^{10} = \sum \frac{10!}{p!q!r!} 1^p (-x)^q (x^2)^r`

Với `p+q+r = 10` và` p, q, r \ge 0`

Ta cần tìm các bộ số `p, q, r` sao cho số mũ của `x` là `6` tức là `q+2r = 6`

Các bộ số thỏa mãn là:

`=>`$\begin{cases} 4, 6, 0\\5, 4, 1\\6, 2, 2\\ 7, 0, 3 \end{cases}$ `=>` $\begin{cases} \frac{10!}{4!6!0!} = 210\\\frac{10!}{5!4!1!} = 1260\\ \frac{10!}{6!2!2!} = 630\\ \frac{10!}{7!0!3!} = 120 \end{cases}$

Hệ số của `x^6` là:

`210 \cdot 1^4 \cdot (-1)^6 \cdot 1^0 + 1260 \cdot 1^5 \cdot (-1)^4 \cdot 1^1 + 630 \cdot 1^6 \cdot (-1)^2 \cdot 1^2 + 120 \cdot 1^7 \cdot (-1)^0 \cdot 1^3`

`= 210 + 1260 + 630 + 120 = 2220`