Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc dự định . Vì có việc gấp nên phải đến B trước thời gian dự định là 45 phút nên người đó tăng vận tốc lên mỗi giờ 10 km .Tính vận tốc mà người đó dự định đi , biết quãng đường AB dài 90 km

`color{#C8C8C8}{et}color{#C0C0C0}{a}color{#B8B8B8}{h}`

Gọi vận tốc dự định là `v`

Thời gian dự định là `90/v`

Vận tốc tăng là `v + 10`

Thời gian tăng tốc là `90/(v+10)`

Thời gian sớm hơn:

`45` phút `= 3/4` giờ

Ta có:

`90/v - 90/(v+10) = 3/4`

`=> [90(v+10) - 90v] / [v(v+10)] = 3/4`

`=> [90v + 900 - 90v] / [v(v+10)] = 3/4`

`=> 900 / [v(v+10)] = 3/4`

`=> 900 * 4 = 3 * v(v+10)`

`=> 3600 = 3v(v+10)`

`=> 1200 = v(v+10)`

`=> 1200 = v^2 + 10v`

`=> v^2 + 10v - 1200 = 0`

`=> (v + 40)(v - 30) = 0`

`=> v = -40` (loại) `, v = 30` (nhận)

Vậy vận tốc dự định là `30 km//h`