1/ Trong một giải thi đấu bóng đá có 10 đội tham gia với thể thức thi đấu vòng tròn. Cứ hai đội thì gặp nhau đúng một lần. Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu xảy ra?

A. 90

B. 35

C. 45

D. 19

2/ Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ?

A. 6

B. 72

C. 720

D. 144

*** Làm chi tiết giúp mình ạ

Đáp án:

1, $C$
2, $B$

Giải thích các bước giải:

$1$, Mỗi đội phải thi đấu với 9 đội còn lại nên có:

$10$ . $9$ (trận đấu)

Tuy nhiên với cách tính này thì mỗi trận đấu được tính 2 lần nên có:

$\frac{10 . 9}{2}$ = $45$ (trận đấu)

$2$, Ta phải chọn vị trí cho hai nhóm 3 nam và 3 nữ có 2 cách chọn (1 nhóm ở vị trí chẵn và nhóm còn lại ở vị trí lẻ)

Xếp $3$ nam sinh thì có:

$3$ . $2$ . $1$ (cách xếp)

Xếp 3 nữ sinh thì có:

$3$ . $2$ . $1$ (cách xếp)

Vậy có:

$2$ . $(3 . 2 . 1)^{2}$  = $72$ (cách xếp)

#$Cye$