Dfhmloyrerdxvloiuresaasxxcvbnm

Đáp án+Giải thích các bước giải:

1,

`4^(x^2-3x+2)+4^(x^2+6x+5)=4^(2x^2+3x+7)+1`

Đặt `a=x^2-3x+2`

      `b=x^2+6x+5`

Ta có:

`4^a+4^b=4^(a+b)+1`

`⇔4^a-4^(a+b)-1+4^b=0`

`⇔4^a(1-4^b)-(1-4^b)=0`

`⇔(1-4^b)(4^a-1)=0`

`⇔[(4^a=1),(4^b=1):}`

`⇔[(a=0),(b=0):}`

Thay lại ta có:

`[(x^2-3x+2=0),(x^2+6x+5=0):}`

`⇔[(x=1),(x=2),(x=-1),(x=-5):}`

Vậy `x∈{-5,-1,1,2}`

b,

`5^(2x^2-x)+5^(-x^2+3x)=5^(x^2+2x)+1`

Đặt    `a=2x^2-x`

         `b=-x^2+3x`

Ta có:

`5^a+5^b=5^(a+b)+1`

`⇔(5^a-1)(1-5^b)=0`

`⇔[(a=1),(b=1):}`

`⇔[(2x^2-x=0),(-x^2+3x=0):}`

`⇔[(x=0),(x=1/2),(x=3):}`

Vậy `x∈{0,1/2,3}`