Giải thích các bước giải:

Ta có:

$a^2b^2(a^2-b^2)^2(a^4+a^2b^2+b^4)\ge 0$

$\to a^2b^2(a^2-b^2)(a^2-b^2)(a^4+a^2b^2+b^4)\ge 0$

$\to a^2b^2(a^2-b^2)(a^6-b^6)\ge 0$

$\to a^8b^2(a^2-b^2)-a^2b^8(a^2-b^2)\ge 0$

$\to a^{10}b^2+b^{10}a^2-a^8b^4-b^8a^4\ge 0$

$\to a^{12}+a^{10}b^2+b^{10}a^2+b^{12}-a^{12}-a^8b^4-b^8a^4-b^{12}\ge 0$

$\to (a^{10}+b^{10})(a^2+b^2)- (a^8+b^8)(a^4+b^4)\ge 0$

$\to (a^{10}+b^{10})(a^2+b^2)\ge (a^8+b^8)(a^4+b^4)$

$\to đpcm$