Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Xét `p=2 ``=>p+2=4` không phải là snt `( loại )`

Xét `p=3 => p+6=9` không phải là snt `(loại)`

Xét `p=5` Suy ra :

`p+2=7`

`p+6=11`

`p+8=13`

`p+14=19`

Chúng đều là snt 

`=>p=5` `(tm)`

Xét `p>5` `=> p ` có dạng `5k+1,` `5k+2,` `5k+3,` `5k+4`

Với ` p=5k+1`  

`=>p+14=5k+15 vdots5` và `>5`

`=> p+14` là hợp số `(loại)`

Với ` p=5k+2`  

`=>p+8=5k+10 vdots5` và `>5`

`=> p+8` là hợp số `(loại)`

Với ` p=5k+3`  

`=>p+2=5k+5 vdots5` và `>5`

`=> p+2` là hợp số `(loại)`

Với ` p=5k+4`  

`=>p+6=5k+10 vdots5` và `>5`

`=> p+6` là hợp số `(loại)`

Vậy `p=5`

Khi đó : `5^3+100=(2x-5)^2`

`=>225=(2x-5)^2`

`=>2x-5=+-15`

`=>2x=20` hoặc `2x=-10`

`=>x=10` hoặc `x=-5` `(tm)` 

Vậy `x in {-5;10}`