Giải thích các bước giải:

a.Vì $MA, MB$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to \widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^o$

$\to M, A, O, B\in$ đường tròn đường kính $OM$

Mặt khác $OM$ là trung trực $AB$

$\to MO\perp AB$

b.Vì $MB$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to \widehat{EBD}=\widehat{DAB}=\widehat{EAB}$

$\to \Delta EBD\sim\Delta EAB(g.g)$

$\to \dfrac{EB}{EA}=\dfrac{ED}{EB}$

$\to ED.EA=EB^2$

c.Ta có: $BK$ là phân giác $\widehat{ABC}$

$\to \widehat{KBA}=\widehat{KBC}$

$\to BK$ là phân giác $\widehat{ABC}$

$\to K$ nằm chính giữa cung $AB$

$\to OK\perp AC$

Mà $BI\perp AC$

$\to OK//BI$

$\to S_{BKI}=S_{BOI}$

$\to S_{BKI}=\dfrac12OI\cdot IB$

$\to S_{BKI}=\dfrac12\sqrt{OB^2-BI^2}\cdot IB$

$\to S_{BKI}=\dfrac12\sqrt{R^2-x^2}\cdot x$