`x^2-2x-5=0`

`ac=1(-5)=-5<0 ->` Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

Gọi phương trình cần tìm có dạng `ay^2+by+c=0 (a ne 0)` , có hai nghiệm `y_1`, `y_2`

Viète cho phương trình ẩn x: `{(x_1+x_2=2),(x_1x_2=-5):}`

Viète cho phương trình ẩn y: `{(y_1+y_2=x_1^2+1/x_2+x_2^2+1/x_1),(y_1y_2=(x_1^2+1/x_2)(x_2^2+1/x_1)):}`

`-> {(y_1+y_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+[x_1+x_2]/[x_1x_2]),(y_1y_2=(x_1x_2)^2+x_1+x_2+1/[x_1x_2]):}`

`-> {(y_1+y_2=2^2-2*(-5)+2/[-5]),(y_1y_2=(-5)^2+2+1/[-5]):}`

`-> {(y_1+y_2=68/5),(y_1y_2=134/5):}`

Phương trình cần lập là `5y^2-68y+134=0`