`x^2-(a+1)x+a=0`

Có `a+b+c=1-a-1+a=0`

`-> x=1`, `x=a` là 2 nghiệm của phương trình

GT: `x_1^2-x_2^2=5`

TH1: `{(x_1=1),(x_2=a):}`

`-> 1^2-a^2=5`

`-> 1-a^2=5`

`-> -a^2=-4`

`-> a^2=4`

`-> a=2` hoặc `a=-2`

Vì `a>0 -> a=2`

TH2: `{(x_1=a),(x_2=1):}`

`-> a^2-1^2=5`

`->a^2-1=5`

`-> a^2=6`

`-> a=+-sqrt6`

Vì `a>0 -> a=sqrt6`

Với `a=0 -> (1)` trở thành `x^2-x=0`

`-> x(x-1)=0`

`-> x_1=1`, `x_2=0`

Với `a=sqrt6 -> (1)` trở thành `x^2-(sqrt6+1)x+sqrt6=0`

`-> x_1=sqrt6`, `x_2=1`

`A=x_1^3+x_2^3`

TH1: `{(x_1=1),(x_2=0):}`

`-> A=1^3+0^3`

`-> A=1`

TH2: `{(x_1=sqrt6),(x_2=1):}`

`-> A=(sqrt6)^3+1^3`

`-> A=6sqrt6+1`