Đăng nhập để hỏi chi tiết
ciuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đáp án:
`8`
Giải thích các bước giải:
Ta cho `PT(1)` là: `x^{2}-(m+1).x-1=0`
`+)` Theo đề bài thì `PT(1)` có nghiệm là `x=1-\sqrt{2}`
Thì: Ta thay `x=1-\sqrt{2}` vào `PT(1)` ta được:
`PT(1)<=>(1-\sqrt{2})^{2}-(m+1).(1-\sqrt{2})-1=0`
`<=>3-2\sqrt{2}-1=(m+1).(1-\sqrt{2})`
`<=>m+1=\frac{2-2\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}`
`<=>m+1=2`
`<=>m=1`
`+)` Thay `m=1` vào `PT(1)` ta được:
`PT(1)<=>x^{2}-(1+1).x-1=0`
`<=>x^{2}-2x-1=0`
Có: `a=1;b=-2;c=-1`
`<=>x^{2}-2x+1-2=0`
`<=>(x-1)^{2}=(\pm\sqrt{2})^{2}`
`<=>x-1=\sqrt{2}` hoặc `x-1=-\sqrt{2}`
`<=>x=1+\sqrt{2}` hoặc `x=1-\sqrt{2}`
Theo Vi-ét ta có: `x_{1}+x_{2}=-b/a=\frac{-(-2)}{1}=2` và `x_{1}.x_{2}=c/a=-1/1=-1`
Nên: `x_{1}=1+\sqrt{2};x_{2}=1-\sqrt{2}`
Khi đó: Bình phương của hiệu hai bình phương là:
`(x_{1}-x_{2})^{2}`
`=[(1+\sqrt{2})-(1-\sqrt{2})]^{2}`
`=(1+\sqrt{2}-1+\sqrt{2})^{2}`
`=(2\sqrt{2})^{2}`
`=8`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
53 vote
- hangbich
Đây là một chuyên gia, câu trả lời của người này mang tính chính xác và tin cậy cao
Đáp án: $8$
Giải thích các bước giải:
Tích hai nghiệm của phương trình $x^2-(m+1)x-1=0$ là $-1$
$\to $nghiệm còn lại là $\dfrac{-1}{1-\sqrt2}$
$\to $Bình phương hiệu hai nghiệm là:
$$((1-\sqrt2)-\dfrac{-1}{1-\sqrt2})^2=8$$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Chuyên gia ơi em thấy tích hai nghiệm của chuyên gia chưa được đúng lắm ạ
À em nhầm cái chỗ đấy em có hai cách một là thay `x=1-\sqrt{2}` vào phương trình đó tìm đc `m` rồi thay lại `PT(1)` em được phương trình là: `x^{2}-2x-1=0` em đc hai nghiệm đó là: `x=1+\sqrt{2};x=1-\sqrt{2}` Theo Vi-ét: `x_{1}+x_{2}=-b/a=2` và `x_{1}.x_{2}=c/a=-1` Từ đó ta có: `x_{1}=1+\sqrt{2};x_{2}=1-\sqrt{2}` hay `x_{1}=1-\sqrt{2};x_{2}=1+\sqrt{2}` `->` Bình phương hiệu hai nghiệm là: `(x_{1}-x_{2})^{2}` `=[(1-\sqrt{2})-(1+\sqrt{2})]^{2}` `=(1-\sqrt{2}-1-\sqrt{2})^{2}` `=(-2\sqrt{2})^{2}` `=8` Rút gọnÀ em nhầm cái chỗ đấy em có hai cách một là thay `x=1-\sqrt{2}` vào phương trình đó tìm đc `m` rồi thay lại `PT(1)` em được phương trình là: `x^{2}-2x-1=0` em đc hai nghiệm đó là: `x=1+\sqrt{2};x=1-\sqrt{2}` Theo Vi-ét: `x_{1}+x_{2}=-b/a=2` và `x_{1}.... xem thêm
cách `2` như của chuyên gia: Tích hai nghiệm của phương trình trên là: `x_{1}.x_{2}=c/a=1` Theo đề bài ta có phương trình trên có nghiệm `x_{1}=1-\sqrt{2}` `->(1-\sqrt{2}).x_{2}=-1->x_{2}=\frac{-1}{1-\sqrt{2}}=1+\sqrt{2}` Ta có: `x_{1}=1-sqrt{2};x_{2}=1+\sqrt{2}` Nên: Bình phương hiệu hai nghiệm là: `(1-\sqrt{2}-1-\sqrt{2})^{2}=(-2\sqrt{2})^{2}=8` Rút gọncách `2` như của chuyên gia: Tích hai nghiệm của phương trình trên là: `x_{1}.x_{2}=c/a=1` Theo đề bài ta có phương trình trên có nghiệm `x_{1}=1-\sqrt{2}` `->(1-\sqrt{2}).x_{2}=-1->x_{2}=\frac{-1}{1-\sqrt{2}}=1+\sqrt{2}` Ta có: `x_{1}=1-sqrt{2};x_{2}=... xem thêm
Hình như chuyên gia thay nhầm
Đăng nhập để hỏi chi tiết
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
3) Cho phương trình x −(m+1)x−1=0 có nghiệm x=1−V2 . Tính bình phương của hiệu
hai nghiệm trong phương trình trên.
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.