4. Trong không gian, xét hệ tọa độ $O x y z$ có gốc $O$ trùng với vị trí một giàn khoan trên biển, mặt phẳng $(O x y)$ trùng với mạ̉t biển (được coi là mặt phẳng) vởi tia $O x$ hướng về phía nam, tia $O y$ hướng về phia đông và tia $O_z$ hướng thẳng đíng lên trời (tham khảo hình vẽ). Đơn vi đo trong không gian $O x y z$ lấy theo kilômét. Một chiĉ́c radar đặt tại $O$ có phạm vi theo dõi là 30 km . Một chiếc tàu thám hiểm tại vị tri $A$ ở độ sâu 10 km so với mặt nước biênn, cách $O 25 \mathrm{~km}$ về phía nam và 15 km về phia tây. Một tàu dánh cá tại vị trí $B(-20 ; 15 ; 0)$. a) Khoảng cách từ chiếc tảu thám hiểm đến radar bằng 25 km . b) Radar không phát hiền được tàu thám hiểm đă̆t tại vị tri $A$. c) Radar phát hiện ra tàu đánh cá tại vị trí $B$. d) Một chiếc tàu của cảnh sát biển đang tuần tra di chuyển đến vỉ trí $C$ cách $O 15 \mathrm{~km}$ vể phía nam. Để radar phát hiện ra thì tảu cảnh sát biển cần di chuyển về hướng đông cách $O$ tối đa $15 \sqrt{3} \mathrm{~km}$.