3. Một thầy giáo có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 5 cuốn sách Toán, 4 cuốn sách Vật lý và 3 cuốn sách Hóa học. Thầy giáo lấy ngẫu nhiên ra 6 cuốn sách và tạ̃ng cho 6 học sinh mỗi em một cuốn. a) Số cách lấy ra 6 cuốn sách vả tặng cho 6 hoc sinh là $A_{12}^6$. b) Số cách lấy ra 6 cuốn sách chi có hai trong ba lọai sách Toán, Vật lí, Hóa học lả $C_7^6+C_{\mathrm{a}}^6+$ $C_9^6$. c) Số cách lẩy ra 6 cuốn sách sao cho mổi loại sách Toán, Vật lí, Hóa học đểu còn lại it nhất một cuốn là $A_{12}^6-\left(C_7^6+C_8^6+C_9^6\right)$. d) Xác suất để sau khi tặng xong, mỗi loại sách đều cỏn lại it nhất một cuốn là $\frac{115}{132}$.