giúp mình chi tiết các bước 3 câu này với mng ơi, mình chấm 5 sao ạ

\begin{array}{c} \color{#db1616}{\texttt{#Khoadang09}} \end{array}

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

*Câu 1 :

`@)f(x)=(2x-1)/(x-1)`

`=(2(x-1)+1)/(x-1)`

`=2+1/(x-1)`

`+)F(x)=int(2+1/(x-1))dx`

`=2x+ln|x-1|+c`

`+)F(2)=3`

`<=>2.2+ln|2-1|+c=3`

`<=>c=-1`

`=>F(x)=2x+ln|x-1|-1`

`@)F(5)=2.5+ln|5-1|-1=9-ln4`

*Câu 2 :

`S=int_0^2|3^x|dx`

$=\left.{|{\frac{3^x}{ln3}}|}\right|_2^0$

`=|(3^0/ln3)-(3^2/ln3)|`

`=|(1-9)/ln3|`

`=|-8/ln3|`

`=8/ln3`

*Câu 3 :

  - Vector chỉ phương `(P)` là `vec(n_P)=(1;2;-1)`

  - `(Q)` đi qua `A,\ B`

`=>(Q)` có vector chỉ phương

`vec(q_1)=vec(AB)=(-1-1;0-2;1-(-1))=(-2;-2;2)`

  - `(Q)` vuông góc với `(P)`

`=>` Vector chỉ phương `vec(q_2)=vec(n_P)=(1;2;-1)`

`=>` Vector pháp tuyến `vec(n_Q)=[vec(q_1),\ vec(q_2)]=(2;0;2)`

  - `(Q){(\text{đi qua }A(1;2;-1)),(\text{vector pháp tuyến }vec(n_Q)=(2;0;2)):}` phương trình là :

`2(x-1)+0(y-2)+2(z+1)=0`

`<=>2x+2z=0`

`<=>x+z=0`