a) Đường thẳng `Ox` nhận `n(0,1)` là một vectơ pháp tuyến và đi qua `O(0;0)`

`⇒Ox:0*(x-0)+1*(y-0)=0⇔y=0`

Vậy  `Ox:y=0`

b) Tương tự `Oy:x=0`

c)

Gọi PTTQ của  đường phân giác của góc `xOy` là `d:ax+by+c=0`(*)

Ta thấy `d` đi qua `O(0,0)⇒c=0`

Nếu `b=0`(*)`⇔ax=0⇔x=0`.Rõ ràng lúc này `d` không là đường phân giác góc `xOy`

Nếu `b \ne 0`(*)`⇔by=-ax⇔y=-a/bx`

Hệ số góc của PT(*) là `-a/b⇒tan45^o=-a/b⇔-a/b=1`

Chọn `a=1⇒b=-1`

`⇒d:x-y=0`

Vậy  `d:x-y=0`