Đáp án:

a.$-0.03$

b.$(0,0), (-\dfrac{100}3,-\dfrac{100}3)$

Giải thích các bước giải:

a.Gọi chân cổng là $A, B$ như hình với $AB=162,$ khoảng cách từ $O$ đến $B$ là $192$

$\to x_a=-\dfrac{162}2=-81, y_a=-192\to A(-81, -192)$

      $x_b=\dfrac{162}2=81, y_b=-192\to B(81,-192)$

$\to -192=a\cdot 81^2$

$\to a=-\dfrac{64}{2187}\approx -0.03$

b.Ta có: $a=-0.03$

$\to y=-0.03x^2$

Điểm có hoành độ bằng tung độ thuộc phương trình $y=x$

Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị là:

$x=-0.03x^2$

$\to x=0$ hoặc $x=-\dfrac{100}3$

$\to (0,0), (-\dfrac{100}3,-\dfrac{100}3)$ là hai điểm thỏa mãn đề