Đáp án:

Gọi số học sinh `3` nhóm: Nhóm `I`, Nhóm `II` và Nhóm `III` lần lượt là `a,b,c` `(a,b,c in N`*`)`

Vì số cây trồng bằng nhau, năng suất mỗi học sinh là như nhau và các bạn đều làm chung `1` công việc nên thời gian và số học sinh là `2` đại lượng tỉ lệ nghịch

`=>` `3a = 5b = 6c`

`=>` `(3a)/30 = (5b)/30 = (6c)/30`

`=>` `a/10 = b/6 = c/5`

Theo đề bài: `=>` `b-c = 1`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

  `a/10 = b/6 = c/5 = (b-c)/(6-5) = 1/1 = 1`

`+)` `a/10 = 1 => a = 1*10 = 10` `(TMĐK)`

`+)` `b/6 = 1 => b = 1*6 = 6` `(TMĐK)`

`+)` `/5 = 1 => c = 1*5 = 5` `(TMĐK)`

  Vậy số học sinh Nhóm `I`, Nhóm `II` và Nhóm `III` lần lượt là `10 , 6 , 5` học sinh