Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)
Thay `m = 2` vào phương trình `x² - (m + 1)x + m = 0`, ta được:

`x² - (2 + 1)x + 2 = 0<=>x² - 3x + 2 = 0`

`Δ = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1`

Vì `Δ > 0`, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

`x₁ = (-b + √Δ) / (2a) = (3 + 1) / 2 = 2`

`x₂ = (-b - √Δ) / (2a) = (3 - 1) / 2 = 1`

Vậy, tại `m = 2`, phương trình có hai nghiệm phân biệt `x₁ = 2` và `x₂ = 1`.

b)
P/trình bậc hai `x² - (m + 1)x + m = 0` có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi `Δ > 0`. Ta có:

`Δ = b² - 4ac = (-(m + 1))² - 4 * 1 * m = m² + 2m + 1 - 4m = m^2 - 2m + 1 = (m - 1)²`

Để `Δ > 0` thì `(m - 1)² > 0`; xảy ra khi và chỉ khi `m - 1 ≠ 0`, hay `m ≠ 1`.

Vậy, để phương trình `x² - (m + 1)x + m = 0` có hai nghiệm phân biệt, giá trị của `m` phải khác `1`.