`#nmn`

`a)`

Có `V=r^2h\pi=4^2*10\pi=160\pi\ (m^3)`

`b)`

ĐK: `x>10`

`+` Thể tích trụ nằm nằm ngang là: `V=4^2x\pi\ (m^3)`

Hình `(BE` là mực nước)

Có `BE=BO+OE`

`-> OE = AE-BO=6-4=2\ (cm)`

Xét `\triangle OCE` vuông tại `E` có:

`cos\hat(COE)=(OE)/(OC)=2/4=1/2`

`-> \hat(COE)=60^o`

`-> \hat(COD)=120^o`

`->` Diện tích hình quạt tạo bởi cung nhỏ `CD` là:

`S=(\pi*4^2*120)/(360)=16/3\pi\ (m^2)`

Có `S_\triangleCOD=(2*2*\sqrt(4^2-2^2))/2=4\sqrt(3)\ (m^2)`

`->` Diện tích phần không có nước là: `16/3\pi-4\sqrt(3)\ (m^2)`

`->` Thể tích phần không có nước là: `x(16/3\pi-4\sqrt(3))\ (m^3)`

`->` Thể tích phần có nước là: `4^2\pix-x(16/3\pi-4\sqrt(3))\ (m^3)`

hay `x(32/3\pi+4\sqrt(3))\ (m^3)`

Do thể tích không đổi nên ta có pt:

`x(32/3\pi+4\sqrt(3))=160\pi`

`x=(160\pi)/(32/3\pi+4\sqrt(3))~~12,43\ (m)(tm)`