Câu 4. Tìm tập giá trị của hàm số y =log, x trên đoạn [1;3].
2
A.
27
12
B.
L
12
của hàm số -log r là
D
ca).
8
13
D.

Question

Giúp mình câu này với, có phải sai đề không ạ?

Winvills2 · Answer

Đáp án + giải thích các bước giải:
`y=f(x)=log_{1/2}x (x>0)`
`y'=1/(xln(1/2)) `
Vì `x>0;ln(1/2)y'0`
Vậy hàm số nghịch biến trên `(0;+\infty)`
`->` Trên đoạn `[1;3]` thì `f(1)>=f(x)>=f(3)`
`->log_{1/2} 1>=f(x)>=log_{1/2} 3`
`->0>=f(x)>=log_{1/2}3`
Vậy tập giá trị là `[log_{1/2} 3;0]`
Sai đề

Lamtoanbangcatinhmang · Answer

Vì `x in [1;3]`
`=> log_(1/2) 1≥log_(1/2) x≥log_(1/2) 3`
`0≥y≥-log_(2) 3`
`=>` Tập giá trị của hàm số trên là `D=[-log_(2) 3]`

Giải thích:
Với `x≥y` và `a
`log_(a) x≤log_(a) y`
Ở trên đề cho `a=1/2 
`=> {(log_(1/2) 1≥log_(1/2) x),(log_(1/2) x≥log_(1/2) 3):}`
Hay `log_(1/2) 1≥log_(1/2) x≥log_(1/2) 3`
Tiếp theo ta áp dụng các công thức sau để biến đổi bất phương trình về dạng đơn giản hơn
`a^(-n)=1/(a^n); log_(a^b) x=1/b .log_(a) x; log_(a) 1=0`
Ta có: `log_(1/2) 3=log_(2^(-1)) 3=1/(-1) .log_(2) 3=-log_(2) 3`
Từ đó bpt trở thành
`0≥y≥-log_(2) 3`
`- 	ext{Lamtoanbangcatinhmang} -`

Giúp mình câu này với, có phải sai đề không ạ?

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Giúp mình câu này với, có phải sai đề không ạ?

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?