Tính giá trị các biểu thức sau: c) cos (x - 30°) biết tan x = √2 và 0<x<90°

a, 

$0<x<90^o\Rightarrow \sin x>0,\cos x> 0$

$\dfrac{1}{\cos^2x}=1+\tan^2x$

$\Rightarrow \cos x=\dfrac{\sqrt3}{3}$

$\Rightarrow \sin x=\sqrt{1-\cos^2x}=\dfrac{\sqrt6}{3}$

Ta có $\cos 30^o=\dfrac{\sqrt3}{2}; \sin 30^o=\dfrac{1}{2}$

$\Rightarrow \cos(x-30^o)=\cos x\cos 30^o+\sin x\sin 30^o= \dfrac{3+\sqrt6}{6}$