tính giá trị của đa thức P(x)=5x^100+5x^99+5x^98+...+5x+9 tại x=-1

Ta có: $P(x)$ = $5x^{100}+5x^{99}+5x^{98}+...+5x+9$

        = ( $5x^{100}+5x^{98}+5x^{96}+...+5x^{2}$ ) +  ( $5x^{99}+5x^{97}+5x^{95}+...+5x^{1}$ ) +$9$

Gọi $A(x)$ = $5x^{100}+5x^{98}+5x^{96}+...+5x^{2}$

       Có số số hạng là: $(100-2)÷2+1$ = $50$

       Thay $x=-1$ ta được:  $A(-1)$ = $5×50$ = 250

Tương tự với vế $5x^{99}+5x^{97}+5x^{95}+...+5x^{1}$ ta được:

               $B(-1)$ = $-5×50$ =$-250$

Vậy  $P(x)$ = $5x^{100}+5x^{99}+5x^{98}+...+5x+9$ = $250$ + $-250$ + $9$ = $9$