Bài giải

Gọi số học sinh khối `6` là `x(x∈NN`*`,100≤x≤150)`

Vì nếu thuê loại xe `30` chỗ thì `18` học sinh không có chỗ ngồi nên bớt `18` học sinh sẽ đủ. 

Suy ra `(x-18)vdots30` `(1)`

Vì nếu thuê loại xe `24` chỗ thì thừa `6` chỗ ngồi nên suy ra `(x+6)vdots24`

Ta có:

`(x+6)vdots24`

`=>` `(x+6-24)vdots24` (vì `24vdots24`)

`=>` `(x-18)vdots24` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`, ta suy ra `x-18` chia hết cho cả `30` và `24`. 

`->` `(x-18)∈BC(30,24)`

Ta có:
`30=2*3*5`

`24=2^3*3`

`BCN``N(30,24)=2^3*3*5=120`

`=>` `BC(30,24)=B(120)={0;120;240;360;...}`

`=>` `(x-18)∈{0;120;240;360;...}`

Vì `100≤x≤150` nên `82≤x-18≤132`

Mà `(x-18)∈{0;120;240;360;...}` nên suy ra `x-18=120` `=>` `x=120+18=138`

Vậy số học sinh khối `6` là `138` học sinh.