Giải giúp e với ạ cảm ơn

Đáp án + giải thích các bước giải:

Đặt `OH=x(m)(0<x<2)`

`->OC=2-x`

`->OA=OB=\sqrt{AH^2+OH^2}=\sqrt{x^2+4}`
Tổng độ dài các đoạn dây xích là:

`2(OA+OB+OC)=2(2\sqrt{x^2+4}+2-x)`

Xét `f(t)=2\sqrt{x^2+4}+2-x`

`f'(t)=(2x)/\sqrt{x^2+4}-1`

`f'(t)=0->(2x)/\sqrt{x^2+4}-1=0`

`->2x=\sqrt{x^2+4}`

`->x^2+4=4x^2`

`->3x^2=4`

`->x=(2\sqrt{3})/3 (x>0)`

`f'(1)<0 -> min_{(0;2)} f(t)=f((2\sqrt{3})/3)=2+2\sqrt{3}`

`->`Độ dài nhỏ nhất của dây xích là `2 . (2+2\sqrt{3})=4+4\sqrt{3}`

`->a-b-c=4-4-3=-3`