`a)`

`I` là trung điểm `AB`

`-> IA = IB`

Xét `\triangleBIO` và `\triangleAIO` có:

`IO` chung

`IA=IB\ (cmt)`

`OB=OA=R`

`-> \triangleBIO=\triangleAIO\ (c-c-c)`

`-> \hat(BIO)=\hat(AIO)` (t.ung)

Mà `\hat(BIO)+\hat(AIO)=180^o` (kề bù)

`-> \hat(BIO)=\hat(AIO)=1/2*180^o=90^o`

hay `\hat(CIO)=90^o`

Tiếp tiếp tại `D` và `E` cắt nhau ở `C`

`-> CD;CE` là tiếp tuyến của `(O)`

`-> OD \bot CD; OE \bot CE`

`-> \hat(CDO)=\hat(CEO)=90^o`

Xét tứ giác `CDIO` có:

`\hat(CDI)=\hat(CIO)=90^o`

`-> CDIO` là tứ giác nội tiếp (`2` góc nhìn `1` cạnh đối diện bằng nhau)(1)

`b)`

Xét tứ giác `CIOE` có:

`\hat(CIO)+\hat(CEO)=90^o\ +90^o=180^o`

`-> CIOE` là tứ giác nội tiếp (`2` góc đối tổng bằng `180^o`)(2)

(1)(2)`-> C;D;I;O;E` là ngũ giác nội tiếp

`-> C;D;I;O;E` thuộc `1` đg tròn