Ta có: `3x^2-12x-5=0`

Có: `ac=1.(-5)=-5<0`

`->` Phương trình có `2` nghiệm phân biệt

Thoe Viét có: $\begin{cases} x_1+x_2=4\\x_1x_2=\dfrac{-5}{3} \end{cases}$

Thay `x=x_1` vào phương trình ta được:

`3x_1^2-12x_1-5=0`

`-> 3x_1^2=12x_1+5`

`-> x_1^2=4x_1+(5)/(3)`

Tương tự ta có: `x_2^2=4x_2+(5)/(3)`

Lại có: `P=(x_1^2+4x_2-x_1x_2)/(4x_1+x_2^2+x_1x_2)`

`=(4x_1+(5)/(3)+4x_2-x_1x_2)/(4x_1+4x_2+(5)/(3)+x_1x_2)`

`=(4(x_1+x_2)-x_1x_2+(5)/(3))/(4(x_1+x_2)+x_1x_2+(5)/(3))`

`=(4.4-(-5)/(3)+(5)/(3))/(4.4+(-5)/(3)+(5)/(3))`

`=(16+(10)/(3))/(16)`

`=(29)/(24)`

Vậy `P=(29)/(24)`