`x^2-2(m+1)x+m^2=0`

`Delta=b^2-4ac`

`Delta=[-2(m+1)]^2-4m^2`

`Delta=(2m+2)^2-4m^2`

`Delta=4m^2+8m+4-4m^2`

`Delta=8m+4`

Để phương trình đã cho có `2` nghiệm phân biệt thì `Delta>0`

Hay `8m+4>0`

`8m>-4`

`m>-1/2`

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: `{(x_1+x_2=(-b)/a=2m+2),(x_1x_2=c/a=m^2):}`

Theo bài ra ta có: `(2x_1+1)(2x_2+1)=13`

`4x_1x_2+2x_1+2x_2+1=13`

`4m^2+2(2m+2)=12`

`4m^2+4m+4=12`

`4m^2+4m+1=9`

`(2m+1)^2=9`

`(2m+1)^2=(+-3)^2`

`2m+1=3` hoặc `2m+1=-3`

`@)2m+1=3`

`2m=2`

`m=1` (thỏa mãn)

`@)2m+1=-3`

`2m=-4`

`m=-2` (loại)

 Vậy `m=1`