Giải thích các bước giải:

a.Vì $AB,AC$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to \widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o$

$\to A, B, O, C\in$ đường tròn đường kính $OA$

b.Ta có: $AB//CE(\perp BD)$

$\to \dfrac{KE}{AB}=\dfrac{DE}{DB}$

$\to EK\cdot BD=DE\cdot AB$

Gọi $AB\cap CD=F$

Vì $BD$ là đường kính của $(O)\to \widehat{BCD}=90^o\to BC\perp CD\to BC\perp DF$

     $AB,AC$ là tiếp tuyến của $(O)\to AO\perp BC$

$\to OA//DF$

Vì $O$ là trung điểm $BD$

$\to A$ là trung điểm $BF$

$\to AB=AF$

Lại có: $CE//BF(\perp BD)$

$\to \dfrac{KE}{AB}=\dfrac{DK}{DA}=\dfrac{CK}{AF}$

$\to KE=KC$

$\to K$ là trung điểm $CE$