Giải thích các bước giải:

Vì $\Delta ABC$ czaan tại $A$

$\to \hat B=\hat C=90^o-\dfrac12\hat A=30^o$

Ta có: $AD\perp AC\to \widehat{DAC}=90^o$

$\to \widehat{DAB}=\widehat{BAC}-\widehat{DAC}=30^o=\hat B$

$\to \Delta ABD$ cân tại $D$

$\to DA=DB=4$

Ta có: $\Delta ADC$ vuông tại $A, \hat C=30^o$

$\to \Delta ADC$ là nửa tam giác đều cạnh $CD=2AD=8$