Cho parabol {P} :y=ax^2+bx+c. điều kiện để P không cắt trục hoành là

Đáp án:

Để (P): $y=ax^2+bx+c$ không cắt trục hành thì $\left\{ \begin{array}{l}
a \ne 0\\
{b^2} - 4ac < 0
\end{array} \right.$

Giải thích các bước giải:

Xét phương trình hoành độ điểm giao điểm của (P) và trục hoành Ox: y=0 ta có:

ax²+bx+c=0 (1)

Để (P) không cắt Ox thì phương trình (1) vô nghiệm 

\(\Leftrightarrow  \left\{ \begin{array}{l}
a \ne 0\\
\Delta  < 0
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a \ne 0\\
{b^2} - 4ac < 0
\end{array} \right.\)