Hyax làm giúp tôi bài 2, 3 với

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`2`.

`y^2=165+x^2`

ĐK: `x,y≥2` và `x,y` là số nguyên tố.

Ta có:

`y^2=165+x^2`

`y^2-x^2=165`

Suy ra `y>x`.

`=>` `y>2`

Mặt khác, vì `y^2-x^2` lẻ nên một trong hai số `y^2` hoặc `x^2` là số chẵn.

Suy ra một trong hai số `y` hoặc `x` là số chẵn.

Mà `x,y` là số nguyên tố và số nguyên tố chẵn duy nhất là `2`.

Suy ra một trong hai số `x` hoặc `y` là `2`.

Mà `y>2` nên `y` không thể bằng `2`. Vậy `x=2`.

Thay số vào, ta có:

`y^2=165+2^2`

`y^2=165+4`

`y^2=169`

`y^2=13^2`

`=>` `y=13` (Thỏa mãn đề bài)

Vậy `x=2` và `y=13`

`3`.

`P=1*2*3*4*...*2024*(1+1/2+1/3+...+1/2024)`

`P=1*2*3*4*5*...*405*...*2024*(1+1/2+1/3+...+1/2024)`

`P=(5*405)*1*2*3*4*6*7*...*404*406*...*2024*(1+1/2+1/3+...+1/2024)`

`P=2025*1*2*3*4*6*7*...*404*406*...*2024*(1+1/2+1/3+...+1/2024)`

Vì tích `P` có thừa số `2025vdots2025` nên suy ra `Pvdots2025`. (đpcm)