Câu 2: (4,0 điểm)
1) Tìm
ba số x,y, thỏa mãn: 4x - 3y
x 2
:
35
và
2x²+2y2-3=-100

Question

giúp em với ạ plssssssssssssssssssss

phamvanloc123 · Answer

Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có:
`x/3 = z/5`
 Ta lại có:
`4x = 3y`
`-> x/3 = y/4`
`-> x/3 = y/4 = z/5`
Ta đặt:
`x/3 = y/4 = z/5 = k` `(k 
e 0)`
`-> x/3 = k -> x = 3k`
`y/4  = k -> y = 4k`
`z/5 = k -> z = 5k`
Mà `2x^2 + 2y^2 - 3z^2 = - 100`
`-> 2 . (3k)^2 + 2 . (4k)^2 - 3 . (5k)^2 = - 100`
`-> 2 . 9k^2 + 2 . 16k^2 - 3 . 25k^2 = - 100`
`-> 18k^2 + 32k^2 - 75k^2 = - 100`
`-> - 25k^2 = - 100`
`-> k^2 = 4`
`-> k = +- 2`
`-> x = 3 . 2 = 6` hoặc `x = 3 . ( - 2) = - 6`
`y = 4 . 2 = 8` hoặc `y = 4 . ( - 2) = - 8`
`z = 5 . 2 = 10` hoặc `z = 5 . ( - 2) = - 10`
Vậy `(x ; y ; z) = ( 6 ; 8 ; 10` hoặc `(x; y ; z) = (- 6 ; - 8 ; - 10)`

doanminh7088 · Answer

Ta có: `4x=3y`
`-> (x)/(3)=(y)/(4)`
`-> (x)/(3)=(y)/(4)=(z)/(5)`
`-> (x^2)/(9)=(y^2)/(16)=(z^2)/(25)`
`-> (2x^2)/(18)=(2y^2)/(32)=(3z^2)/(75)`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(2x^2)/(18)=(2y^2)/(32)=(3z^2)/(75)=(2x^2+2y^2-3z^2)/(18+32-75)=(-100)/(-25)=4` (vì `2x^2+2y^2-3z^2=100`)
`-> (2x^2)/(18)=4 -> 2x^2=72 -> x^2=36 -> x=+-6`
`(2y^2)/(32)=4 -> 2y^2=128 -> y^2=64 -> y=+-8`
`(3z^2)/(75)=4 -> 3z^2=300 -> z^2=100 -> z=+-10`
Vậy`(x; y; z)` $\in$ `{(6; 8; 10), (-6; -8; -10)}`

giúp em với ạ plssssssssssssssssssss

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

giúp em với ạ plssssssssssssssssssss

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?