(Hình này dễ nên bạn tự vẽ nhé). 

Ta có: Góc HBA = Góc CBA = 90 độ - Góc ACB = Góc HAC (Tam giác ABC vuông tại A, và tam giác HAC vuông tại H). 

Xét ∆HBA vuông tại H và ∆HAC vuông tại H có:

 Góc HBA = HAC (chứng minh trên).

=> ∆HBA ∽ ∆HAC (g.g). 

=> $\frac{HB}{HA}$ = $\frac{BA}{AC}$ = $\frac{2BM}{2AN}$ = $\frac{BM}{AN}$ (Vì M, N là trung điểm AB, AC). 

Xét ∆HBM và ∆HAN có: 

$\frac{HB}{HA}$ = $\frac{HB}{HA}$ (Chứng minh trên).
Góc HBA = Góc HAC hay góc HBM = Góc HAN.
=> ∆HBM ∽ ∆HAN (c.g.c). 

_Chúc bạn học tốt ạ_

user0034.