Đề bài cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) với các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Bài toán yêu cầu chứng minh các ý sau:
a) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC bằng hai cách khác nhau.
b) Chứng minh OA vuông góc với DE bằng hai cách khác nhau.
c) Vẽ đường kính BOK của đường tròn (O). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến BK. Chứng minh DE = CH.
d) Chứng minh rằng nếu góc BAC = 60 độ thì ADME là tam giác đều ( với M là trung điểm BC)