- Toán Học
- Lớp 11
- 10 điểm
- LuckVoItia -
Lớp 11 Toán 1 có 6 học sinh tham gia kì thi chọn đội tuyển môn Toán và nhận được 6 điểm số khác nhau là các số tự nhiên không vượt quá 20. Gọi m là trung bình cộng các điểm số của 6 học sinh trên. Hai học sinh được gọi là lập thành một “cặp hoàn hảo” nếu như trung bình cộng điểm số của hai em đó lớn hơn m.
a) Chứng minh rằng không thể chia 6 học sinh thành 3 cặp đều là các “cặp hoàn hảo”
b) Từ 6 học sinh trên, có thể ghép được nhiều nhất bao nhiêu “cặp hoàn hảo”?
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Chữ khá khó nhìn, bạn thông cảm^^
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiGroup 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
12191
1296
12011
Gọi A là tập các số tm đề bài A={1;3;7;9;11;13;17;19;21;23;27;29} Ta cm k=9 tm tức là mỗi tập con của A gồm 9 ptu đều tồn tại 2 số chia hết cho nhau Gọi B là 1 tập con bky gồm 9 ptu thoả mãn=>|B|=9 Ở ptu của A e thấy 1,3,9,27,21 khi ptich ra thừa số nto sẽ thấy tồn tại 2 số chia hết cho nhau nên mình nghĩ tới chia th Rút gọnGọi A là tập các số tm đề bài A={1;3;7;9;11;13;17;19;21;23;27;29} Ta cm k=9 tm tức là mỗi tập con của A gồm 9 ptu đều tồn tại 2 số chia hết cho nhau Gọi B là 1 tập con bky gồm 9 ptu thoả mãn=>|B|=9 Ở ptu của A e thấy 1,3,9,27,21 khi ptich ra thừa số nt... xem thêm
12191
1296
12011
Ta có |A|=12 nên xét 3 nhóm {1,13}, {21,7}, {27,9} Nếu có >=1 tập trong 3 tập trên là con của B=>xong Gs ko có tập nào là con của B Thì do |A|=12 mà |B|=9=>Tập B chứa 1 ptu của mỗi tập trong 3 tập trên -> xong
1581
324
1247
ồ, đọc thấy cấn cấn r e `-` Để em nâng cấm thêm::))
1581
324
1247
Ta xét nếu `k = 8`chỉ ra `A= { 3 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29}` ko đúng `=> k >= 9` `A = { 3 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29}` Và `B = {1 ; 9 ; 21 ; 27}` Bỏ số 1 ra ta được `B = {9 ; 21 ; 27}` (vì thay 1vào A hiển nhiên thõa nên xét các số còn lại) Và 9 ; 21 ; 27 đều là bội của 3 nên cho một phần tử của B vào A bất kì thì thõa Và ta có cặp 27 và 9 chia hết cho nhau +) Nếu Trong A không có số 3 thì ta xét và bỏ thêm 2 phần tử của B TH1 :A = {27 ; 9 ;7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29}` (tm) TH2 A = {21 ; 27;7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29}` (Tm )vì có 21 chia hết cho 7 (nếu thay 7 thành các số 9 ; 3) thì vẫn đúng TH3 : {27 ; 9 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29}` (tm) Vậy K = 9 Rút gọnTa xét nếu `k = 8`chỉ ra `A= { 3 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29}` ko đúng `=> k >= 9` `A = { 3 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29}` Và `B = {1 ; 9 ; 21 ; 27}` Bỏ số 1 ra ta được `B = {9 ; 21 ; 27}` (vì thay 1vào A hiển nhiên thõa nên xét các số còn... xem thêm
1581
324
1247
cũng chia th hehe
1581
324
1247
Ta có |A|=12 nên xét 3 nhóm {1,13}, {21,7}, {27,9} Nếu có >=1 tập trong 3 tập trên là con của B=>xong Gs ko có tập nào là con của B Thì do |A|=12 mà |B|=9=>Tập B chứa 1 ptu của mỗi tập trong 3 tập trên -> xong - cach nay hay vc
12191
1296
12011
bỏ như trên gọn hơn e ạ. còn như nào thì kiểu gì tg B có 9 ptu nó cũng phải chứa ít nhất 2 ptu chia hết nhau thôi e
1581
324
1247
viciliiiiiiiiiiiiiiii