Giải thích các bước giải:

Giả sử tấm lưới $EF$ đi qua cọc $D, D$ cách trục ngang đoạn $DB=5,$ và cách trục dọc đoạn $CD=12$ 

$\to AD=\sqrt{12^2+5^2}=13$

Đặt $CF=x\to AF=AC+CF=x+5$

Vì $CD\perp AF, DB\perp AE, AE\perp AF$

$\to ABDC$ là hình chữ nhật

$\to BD=CD=5, CD=AB=12, CD//AE, BD//AF$

$\to \dfrac{CD}{AE}=\dfrac{FC}{FA}$

$\to \dfrac{12}{AE}=\dfrac{x}{x+5}$

$\to AE=\dfrac{12(x+5)}x$

$\to S_{AEF}=AE\cdot AF=\dfrac{12(x+5)}x\cdot (x+5)=12\cdot \dfrac{(x+5)^2}x\ge 12\cdot \dfrac{4\cdot x\cdot 5}x=240$

Dấu = xảy ra khi $x=5$