giup mình voi huhu bài khó quáaa

Đáp án: `1,5cm^2`

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài của tấm thẻ là `m,` chiều rộng là `n(m>n>0)`.

Ta có chu vi của tấm thẻ là`:``2 .(m+n)=6 \Rightarrow m+n=3`.

Chọn hệ trục tọa độ Đề các vuông góc `O x y` sao cho đỉnh của parabol là `I(0 ; n)` và Parabol đi qua `2` điểm `A(-m/2;0)` và `B(m/2;0)`.

Hình vẽ (Tham khảo hình vẽ bên dưới)

Do đó phương trình parabol có dạng `y=(-4n)/m^2.x^2+n` .

Vậy phần diện tích hình parabol là `S=2\int_(0)^(m/2)((-4n)/m^2.x^2+n)dx=(2mn)/3`

Ta có`:` `2/3mn<=2/3.((m+n)/2)^2=2/3.(3/2)^2=3/2=1,5`

Vậy diện tích của hình parabol lớn nhất mà An vẽ được bằng `1,5cm^2`

$\color{Green}{\text{Nguyễn Văn Thao_HPMU.}}$