Một người đi xe đạp từ a đến b cách nhau 24 km. Khi từ b trở về a người đó giảm vận tốc mỗi giờ 4 km so với lúc đi, vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi

Question

Một người đi xe đạp từ a đến b cách nhau 24 km. Khi từ b trở về a người đó giảm vận tốc mỗi giờ 4 km so với lúc đi, vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ a đến b

KoBaYaShi95 · Answer

Đổi `30` phút = `1/2` tiếng
Gọi vân tốc xe đap đi từ `A -> B` là : `x` ( km/h) `( ĐK : x > 4 )`
Vận tốc từ `B -> A` là `x-4` (km/h)
T/gian từ `A-> B` và `B->A` lần lượt là `24/x; 24/(x-4)` ( h )
Ta có phương trình :
`24/(x-4) - 24/(x) = 1/2`
` 0,5x^2 - 2x-96=0`
` x^2-4x-192=0`
` (x-16)(x+12) = 0`
` x = 16` hoặc `x = -12`
Mà `x > 4` `-> x = 16`
Vậy ...

flinlove · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
Đổi `30` phút `= 1/2` giờ
Gọi vận tốc của xem đạp từ `A` đến `B` là `x` (km/giờ) (`x > 0)`
Thời gian người đó đi từ A đến B là:
          `24/x` (giờ)
Vận tốc người đó đạp xe từ B về A là:
          `x - 4` (km/giờ)
Thời gian người đó đi trở về A là:
          `24/(x - 4)` (giờ)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi  `30` phút, nên ta có phương trình:
`24/(x - 4) - 24/x = 1/2`
Quy đồng và khử mẫu ta được:
`2 . 24x - 2 . 24(x - 4) = x(x - 4)`
`48x - 48(x - 4) = x^2 - 4x`
`48x - 48x + 192 = x^2 - 4x`
`x^2 - 4x = 192`
`x^2 - 4x - 192 = 0`
`(x^2 + 12x) - (16x + 192) = 0`
`x(x + 12) - 16(x + 12) = 0`
`(x - 16)(x + 12) = 0`
`x - 16 = 0  hoặc  x + 12 = 0`
`x = 16  hoặc  x = -12`
Nhận xét : `x = 16` (thỏa mãn điều kiện)
            Vậy vận tốc của xe khi đi từ A là `16 ` km/giờ

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập