làm giúp mình câu viet

Giải thích các bước giải:

Ta có: $ac=-3<0$

$\to$Phương trình luôn có $2$ nghiệm trái dấu

$\to \begin{cases}x_1+x_2=m-2\\x_1x_2=-3\end{cases}$

Ta có:

$\sqrt{x_1^2+2024}-x_1+(m-3)x_2+3=\sqrt{x_2^2+2024}+x_2^2$

$\to \sqrt{x_1^2+2024}-x_1+(m-2-1)x_2+3=\sqrt{x_2^2+2024}+x_2^2$

$\to \sqrt{x_1^2+2024}-x_1+(x_1+x_2-1)x_2+3=\sqrt{x_2^2+2024}+x_2^2$

$\to \sqrt{x_1^2+2024}-x_1+x_1x_2+x_2^2-x_2+3=\sqrt{x_2^2+2024}+x_2^2$

$\to \sqrt{x_1^2+2024}-(x_1+x_2)+x_1x_2+3=\sqrt{x_2^2+2024}$

$\to \sqrt{x_1^2+2024}-(x_1+x_2)+(-3)+3=\sqrt{x_2^2+2024}$

$\to \sqrt{x_1^2+2024}-(x_1+x_2)=\sqrt{x_2^2+2024}$

$\to \sqrt{x_1^2+2024}-\sqrt{x_2^2+2024}=x_1+x_2$

$\to (\sqrt{x_1^2+2024}-\sqrt{x_2^2+2024})^2=(x_1+x_2)^2$

$\to x_1^2+x_2^2+4048+2\sqrt{(x_1^2+2024)(x_2^2+2024)}=(x_1+x_2)^2$

$\to (x_1+x_2)^2-2x_1x_2+4048+2\sqrt{x_1^2x_2^2+2024(x_1^2+x_2^2)+2024^2}=(x_1+x_2)^2$

$\to (m-2)^2-2\cdot (-3)+4048+2\sqrt{(-3)^2+2024( (m-2)^2-2\cdot (-3))+2024^2}=(m-2)^2$

$\to m^2-4m+4058+2\sqrt{2024m^2+2024^2-8096m+20249}=m^2-4m+4$

$\to 2\sqrt{2024m^2+2024^2-8096m+20249}= -4054$ vô nghiệm vì $VT\ge 0>VP$

$\to$Không tồn tại $m$ thỏa mãn đề