

Cho hình thang ABCD (AB//CD) nội tiếp đường tròn. Chứng minh rằng hình thang ABCD là hình thang cân.
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Xét hình thang nội tiếp `ABCD` có:
`\hat(A) + \hat (C) = 180^o` (1)
`\hat(C) + \hat(D) =180^o` (Hai góc kề trong hình thang) (2)
(1)(2) `=> \hat(A) = \hat(D)`
`->` Hình thang `ABCD` cân (`2` góc kề `1` đáy bằng nhau)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

`ABCD` là hình thang nội tiếp đường tròn
Gọi giao của `AC` và` BD` là `H`
`hat{CAB} = hat{CDB} (`Góc nội tiếp chắn cung `BC)`
Mà `AB // CD => hat{CDB} = {ABD} `
`=> hat{CAB} = hat{DBA} (1)`
Có `hat{DAC} = hat{DBC} (`Góc nội tiếp chắn cung `DC) (2)`
Từ `(1), (2) => hat{CAB} + hat{DAC} = hat{DBA} + hat{DBC} => hat{DAB} = hat{CBA}`
Mà hai góc này là hai góc liên tiếp thuộc đáy `AB`
`=> ABCD `là hình thang cân
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin