Giải thích các bước giải:

a.Vì $AB$ là đường kính của $(O)$

$\to \widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90^o$

Mà $EH\perp AB$

$\to \widehat{EDA}=\widehat{EHA}=90^o$

$\to AHED$ nội tiếp đường tròn đường kính $AE$

b.Ta có: $\widehat{EHB}=\widehat{ECB}=90^o$

$\to EHBC$ nội tiếp đường tròn đường kính $BE$

$\to \widehat{ECH}=\widehat{EBH}$

$\to \widehat{ACK}=\widehat{DBA}$

$\to AK=AD$

$\to A$ nằm chính giữa cung $DK$

$\to OA\perp DK$

$\to OI\perp DK$

$\to I$ là trung điểm $DK$

c.Ta có: $\Delta CBE$ vuông tại $C, M$ là trung điểm $BE$

$\to MC=MB=ME=\dfrac12BE$

$\to \Delta MCE$ cân tại $M$

$\to \widehat{CMD}=2\widehat{MBC}=\widehat{DBC}+\widehat{EBC}=\widehat{DAC}+\widehat{EHC}=\widehat{DAE}+\widehat{EHC}=\widehat{DHE}+\widehat{EHC}=\widehat{DHC}$